认识的延展
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合作智能——我的导师库旦普教授对人工智能的看法
作为中心主任，库旦普教授是今天美国公认的机器学习专家。在报告中，库旦普教授谈了他对当今和未来人工智能发展的看法。我把它们总结为下面五个要点。
1. 目前人工智能是设计者的智能。
谁设计了人工智能的程序，谁就赋予了机器智能。在这种情况下，哪一家的人工智能更强，只取决于两个要素：
a）它的设计者的智能水平；
b）它使用的硬件的水平和数据量的多寡。
因此，库旦普教授将约翰∙霍普金斯大学人工智能的研究定位在Google、微软等大公司研究机构有兴趣却不值得做的课题，具体讲就是更深入、更前瞻、短期未必见效的项目。
至于小公司，包括非IT的公司，库旦普教授认为，它们的出路就是利用大学和大公司的研究成果解决实际问题，具体说就是搞开发不要搞研究。这当然对初创公司和小公司有些残忍，但这是今天的现实。
也就是说，即使看似通用的机器学习算法，也不过是那些最初设计它们解决实际问题的研究者们智力的延伸。
2. 今天的人工智能其实是昨天世界的某种再现，只不过从昨天到今天的变化是连续性的。
3. 今天的人工智能是交互但是没有合作。
4. 今天的人工智能，会放大个人意志。
由于人工智能从本质上讲是设计者意志的体现，它越强大，其实就是将个人意志放得越大。
5. 对于人工智能的未来，库旦普教授认为最关键的是建立与人合作的人工智能。
今后人工智能必须解决的三个问题是：与人的合作，隐私和数据安全问题，以及对非连续性情况的处理。
思考题：
对于今天的人工智能会放大个人意志，谈谈你的观点。
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黎曼猜想和认识的延展（上）
搞人工智能的人在数学家看来，属于鄙视链最底端的人
很多人觉得数学很难学，主要是每一次概念延拓时，抽象的概念没有搞清楚，以后不明白的地方越来越多，就再也学不进去了。
复数的基础在现实世界里并不存在，但是建立在不存在基础上的工具，却能解决实际问题。
实际上，涉及到电磁波的几乎所有问题，都需要使用复数这个工具来解决。
1. 我们重点讲了“延拓”这个概念。人类最初的认知来源于自身的实践，但是人类渐渐发现很多新的问题在原有的认识基础上就无法解决了，于是人类就进行概念的拓展，当然，在数学上也就有了运算（和函数）的延拓。
2. 学习间接经验很重要。如果凡事都要靠自己琢磨出来，即使是零这样一个常识性的概念，也要想个上千年。
3. 数学是一个抽象的工具，它的很多分支建立在“不存在”的基础之上，却能解决现实的问题，这在哲学意义上是一件很有意思的事情。有效地做事情，掌握好的工具非常重要
思考题：
1. i的平方根是什么？
2. 在生活中，适当的、合乎逻辑的“延拓”也很重要，什么地方可以用到这样的思维方式呢？
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黎曼猜想和认识的延展（下）
黎曼猜想是他在当选普鲁士科学院院士时，作为感谢，写了一篇论文，在论文中提到的一个研究成果。当时他并没有能证明这个猜想，只是感觉它是对的。在那以后，很多数学家试图证明这个猜想。
这也让它和大家熟悉的哥德巴赫猜想，以及几年前被证明的庞加莱猜想，并列为数学界知名度很高的三个猜想，也是7个千禧年问题之一，谁要是证明了这个猜想，可以获得100万美元的奖金。
那么除了－2，－4，－6这样的负偶数，黎曼方程Z（s）＝0是否还有其他的解呢？
在工程上和应用科学上，我们有时确实在使用还没有证实的猜想。比如说，我们今天相信各种加密系统是安全的，那只是从工程的角度讲，从科学的角度讲，目前使用的各种加密方法都是能破解的，那只是时间的问题而已。
和黎曼猜想同样有名的还有一个叫做“杨-米尔斯（Yang-Mills）理论”，这也和黎曼猜想一样是七个千禧数学难题之一。这里的杨就是指中国著名物理学家杨振宁先生，米尔斯是他的学生。
采用纯数学的思维常常解决不了实验科学和工程上的问题，反之亦然。
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最大的自然数
当N达到多大时，至少有一个面无法满足（双色）这个条件？也就是说，不论你如何染色，至少有一个面，它的边都是一种颜色的了。这个N，就叫做葛立恒数。
今天给大家讲这个大数字有什么意义呢？
首先是让大家体会数学世界和真实世界的差异。
第二，数学能够让我们感受到自身认知的局限性。
第三，理解计算机的作用。计算机，特别是今天热门的人工智能是延伸了人们想象力的工具，而不是限制了我们的敌人。
思考题：
想象一个你心目中真实有意义的大数字。
照相机镜头的基本知识
相机的镜头通常可以按照四个维度划分。
1. 根据相机感光器件CMOS的尺寸分。
. 根据镜头接口划分。
尼康的是F接口，佳能是EF，徕卡是M，索尼是E（和退休的A），潘太克斯是K
3. 原厂镜头和专业镜头厂的镜头。
常见的镜头厂是日本的三家，腾龙、适马（Sigma）和图丽。我个人认为这个次序就是它们质量的排序。
4. 定焦镜头和变焦镜头。
它们有什么区别，为什么有了变焦镜头还需要定焦镜头？这是很多人经常问我的问题。要解答这个问题，先要说说镜头的焦距。
要想取景取得更宽，只有两个办法，一个是往后站，另一个是使用一个焦距更小的镜头。
50mm的镜头，通常被称为标准镜头，比它小的被称为广角镜头，因为取景比较广；比它大的被称为望远镜头（中长焦），因为能够拍清楚远处的细节。摄影时通常需要根据当时的情况，使用不同焦距的镜头。
初学者有一半都喜欢变焦镜头，特别喜欢那种变焦范围很大的镜头，比如从28mm一直到200mm，觉得这样什么景色都能拍下来。但是，凡事有一利就有一弊，变焦镜头相比固定焦距的镜头，也就是定焦镜头有两个明显的不足。
首先，变焦镜头的成像质量远不如定焦镜头高，镜头的解像力（等会儿再讲它的含义）能做到定焦镜头的2/3就不错了。也就是说，如果你用定焦镜头拍摄了一个2000万像素非常清晰的照片，采用变焦镜头，虽然照片大小还是2000万像素，但是清晰程度只相当于2000万x2/3x2/3，大约是900万像素。
其次，变焦镜头的光圈很难做大，这在光线较暗的时候使拍摄变得困难，而且不容易拍出漂亮的背景虚焦的照片。
有经验的摄影者，知道自己想要什么，懂得取舍，因此反而不需要带一大堆器材。他们会根据自己的器材去构图，寻找拍摄的对象。
我一般建议购买35mm的小广角，或者50mm的标准镜头。
最后解释一下两个重要的概念，以便大家挑选器材和摄影时参考。
首先讲一下刚才说的解像力的概念。由于光线是一种电磁波，而不单单是颗粒无限小的粒子，因此两个光子靠得太近时就会相互干扰，照到底片上就不清楚了，因为任何镜头都存在物理上分辨率的极限，这就是解像力。通常，人们用两个参数来描述镜头的解像力。
第一种是在底片上每毫米能够清晰地分辨出多少条黑白线。这种参数源于过去胶卷时代，测镜头的解像力就是在目标处白纸上画上很多细线，看看拍的照片印出来能有多清楚。一些好的镜头，成像的中心位置可以做到每毫米150线，边缘可以做到100线。
解像力是150线／mm的镜头，如果用在全幅相机上，CMOS（底片）是36mmx24mm，那么这个镜头最多能够做到水平36x150x2＝10800点的分辨率，垂直能够做到24x150x2=7200点的分辨率，两个分辨率乘起来大约是75兆像素。如果考虑到底片边缘地区的解像力会下降，其实能做到24兆像素就不错了。
达到这样分辨率的镜头，只有徕卡、尼康和蔡司最好的镜头。这也就是说，像4600万像素的尼康D850或者5000万像素的佳能5Ds，其实镜头完全无法让底片实现最高的分辨率。
第二种衡量解像力的参数是每幅多少点，而这个每幅是按照全幅相机底片的高度，即24mm来定的。
最后说说光圈的概念。光圈就是镜头开口的大小，开口大，进光量就多，在暗处摄影也能比较清晰。但是，每一个镜头，最大的光圈是有限的，通常这个指标越大价格越贵，而且到最后，它的价格几乎呈指数上涨。
相机上给出的光圈数字是一个倒数，数字越小，光圈越大。
答读者问49 | 成功者的经验是幸存者偏误吗？
世界上没有能够保证成功的因果关系，只有概率的大和小。
从大家解i的平方根的方法中，我们可以看到一种特别有用的方法，就是将i这个虚数放在一个复平面内（x轴代表实数，y轴代表虚数），i就在y轴上单位1的位置。如果再将平面坐标转化成以同心圆和角度为变量的极坐标，i在90度（也可以理解成540度）这个位置，根据复变函数最基本的原理，就能知道i的平方根在45度和225度的位置，解起来非常容易。有了复变函数，过去很多难以解决的数学问题都迎刃而解。
大学电路原理、信号处理这些课程的基础就是复变函数，你可以把数学中这些人造的概念想象为化学反应的催化剂，没有催化剂，化学反应也能进行，但是速度很慢。有了催化剂，化学反应就成千倍地加速，但是催化剂本身并不变化，反应结束后，它们还是自己。数学的这些概念也是一样，它们能够将复杂的现实问题变得很简单，而当现实问题解决之后，它们就不再起作用。
最后要指出的是，任何纯粹数学，最终都是应用数学。
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